「神竜王の牙」という名前は武器を想像させますが、武器ではなくABCのいずれかに専用スキルとして入るのだと思われます。

肝心の効果ですが、どうも「竜特効」という状態変化を付与するものである模様。
説明では「神竜王の牙の効果で、竜特効を得た状態になっている。」とありますが、これは2通りの解釈が考えられます。

解釈1…竜特効を受ける状態になる

「ロプトウス」のような、自分が竜特効を受けてしまうバッドステータス。

解釈2…竜特効を与えられる状態になる

攻撃に「ファルシオン」のような竜特効を付与するグッドステータス。

解釈1の場合は竜特効武器の価値が上がり、解釈2の場合はマムクート全体が危機に晒される事に。
ファルシオンの材料という設定を考えると解釈2のような気がしますが…。
ガロンの竜特効無効と競合した場合など、まだ不明な点もあります。
敵側のナーガによって自分がピンチに陥る可能性も？

天の神階英雄であるという関係上、飛空城の防衛には出てきにくいと思われます。
なのでノノに全部任せてある人なんかへの影響は多分少ないです。
(まず既にディアドラとかが脅威になってる)

いずれにせよ、今月末の神階英雄召喚に出てくる可能性が濃厚。
今の「花嫁」や「闇」を回すかどうか、よく考えた方がいいかもしれません。