特訓アイテムの入手先は主に次の5つに分けられます。

1・LIVE終了時の報酬
2・イベント報酬
3・マニーショップで買う
4・特訓アイテム交換で他の特訓アイテムと交換する
5・宅配ボックスから回収する

「1・LIVE終了時の報酬」。これが最も稼ぎやすい方法になります。
アタポンかキャラバンの時に回しまくって稼ぎます。後述。

「2・イベント報酬」はほとんどがティアラ。ティアラを確実に入手する貴重な手段です。
といっても上位報酬を目指しているなら毎回回収していることでしょう。
例外はキャラバンで、メダル2000個と高額な代わりに最大3つ(各色1つ)手に入ります。
しかしコストが半端ないので大抵は0～1個で妥協することでしょう。

「3・マニーショップで買う」は各色イヤリング・ペンダントを毎月50個ずつ購入できます。
しかし大量のマニーが必要なので、毎月上限いっぱいまで買うことはよほどの廃人でもない限り無理です。
足りないものだけ、買えたら買う方針になるでしょう。
また、たまに期間限定でティアラも購入できるようです。

「4・特訓アイテム交換で他の特訓アイテムと交換する」はやや特殊で、一定のレートで上位または下位の特訓アイテムと交換できます。
ティアラも入手できますが、ペンダント60個も必要になるのであまり現実的ではありません。
むしろ、ティアラをペンダント30個に分解することの方が多いと思います。
また、余りがちな靴をドレスと交換することもできます。軽視されがちなドレスですが、足りない時は足りないので。

「5・宅配ボックスから回収する」はオーソドックスな方法。
数は少ないながらも堅実に入手できるので、積極的に貰っておきましょう。
家具LV10なら9時間～11時間15分で満杯になります。


以上から「1・LIVE終了時の報酬」で稼ぐわけですが、もう少し詳しく。
現在の曜日によって「出やすい報酬」は変わります(LIVE報酬ボーナスデー)。
その内訳は次の通り。

曜日	全タイプ曲	キュート曲	クール曲	パッション曲	マニー
月	3色どれか	キュート	クール	パッション
火	靴ドレス	靴ドレス	靴ドレス	靴ドレス
水	キュート	キュート	×	×
木	クール	×	クール	×
金	パッション	×	×	パッション
土	3色どれか	キュート	クール	パッション	2倍
日	靴ドレス	靴ドレス	靴ドレス	靴ドレス	2倍

水木金はボーナスと同じ属性か全タイプ曲でないとボーナス適用されない点に注意。
(一応補足しますが、全タイプ曲とは属性指定の無い曲のことです)
トレチケタイムには適用されません。衝撃！
少なくとも、月水木金土はトレチケタイムを避けるべきといえます。
日曜日と火曜日は靴ドレスなので、トレチケタイムでも大して変わりません。
また、土日は獲得マニーが2倍になります。が、イヤリングすら5000マニーなので、マニー2倍より属性ボーナスの方がありがたい。

よって、特訓アイテム集めの効率は
土曜日＞月水木金＞＞日曜日＞火曜日＞トレチケタイム
ということになります。

開催中のイベントによっても効率は変わります。
単純にプレイ回数が増えるアタポンか、特技餌も拾えるキャラバンで稼ぐのがおすすめです。
パーティでもいいですが、曲の属性がランダムなことに注意。
グルーヴとパレードは消費スタミナに対して拾える数が少なめ。その代わりベテトレが出ることがありますが、それならキャラバンでやった方がいいです。
もちろんイベント報酬に欲しいのがあれば関係なく回していいんですけど。

スターランクによっても出現率が少し変わりますが、あまり気にしないでもいいでしょう。
キャラバンなら別ですが、それ以外はファン稼ぎを優先したいところ。


まとめ
・アタポンかキャラバンをひたすら回す
・月水木金土のいずれかの曜日(できれば土曜日)で回す
・ボーナスと同じ属性の曲または全タイプ曲を回す